One Way to Evaluate Relievers - WPA

在評量救援投手的數據中，現在有一個流行的數據是 WPA (Win Probability Added)，它的基礎很簡單，其中一種計算方式是先收集一段長時間大量比賽的 game log，然後可以計算在每一局、每個出局數、以及每一種壘上有人的狀況下的球隊勝率是多少。有一個 sabermatrician Christopher Shea 蒐集大聯盟 1979-1990 所有的比賽資料，建立了 Win Expectancy Finder，我們就可以簡單查到各種狀況下球隊的 Win Probability (WP)。例如說，九局上半兩隊平手，無人出局一壘有人的狀況總共發生了 3132 次，其中有 1781 次先攻的球隊獲勝，因此對客隊來說，WP 就是 0.569。在建立這個表之後，我們就可以用它來估計一個 play 對 WP 的影響。例如說，在上述的情況，總教練下達了觸擊指令，打者也完成任務，在平手一人出局二壘有人的狀況下，球隊的 WP 變成 0.571，所以這個觸擊的貢獻 (也就是 WPA) 是 0.571 - 0.569 = 0.002，可以說幾乎沒有影響。同時，攻擊方獲得正的 WPA，對防守方來說就是負的 WPA。

由於救援投手經常要在關鍵時刻上場滅火，因此我們可以用 WPA 來量化這個「關鍵」的程度。例如說，一個在九局下半領先三分時上場的 closer 可以拿下一個 save，但他的 WPA 僅有 0.034。或者是，第八局上半領先一分，無人出局三壘有人的狀況下 setup man 上場救火，被打了一支高飛犧牲打掉了一分，雖然砸掉了領先優勢，但令人吃驚的是，他的 WPA 是 +0.003 (0.431-0.428)，一個可能的解釋是，在比賽接近結束的時候，能夠多製造一個出局數就是很大的貢獻。

然而，在上面的例子中，八局上半客隊落後一分，無人出局三壘有人的狀況在這十二年間總共只發生過 51 次，會有小樣本的疑慮。這種收集資料的方法的另外一個缺點是，WPA 可能會受到年代的影響，例如說，現今打者的全壘打能力普遍較佳，因此九局下半一棒逆轉的機會可能會比 20 年前要來得大。所以另外一種方式是用 Markov chains 直接去計算 WP 並且列表。這或許是比較好的方法，同時也容易對所面對的打者（或投手）的能力做校正，但缺點是棒球場上可能發生的狀況千變萬化，要在模式中計算所有事件的發生機率並不是簡單的事。不過我對機率統計不是那麼熟悉，所以這個部分就此打住。

有關 WPA 的詳細介紹可以參考 Hardball Times 的 The One about Win Probability。